Демо - Deputies

Формулы показателей индекса законодательной активности парламентариев раскрывают исходные данные и правило перевода сырого значения в баллы индекса. Обозначение i — законодатель, t — выбранный период.

Формула	Общий балл считается на сервере как среднее арифметическое применимых субиндексов: `Overall_it = Σ Score_kit / K_it`, где `K` — число осей, по которым есть данные.
Оси индекса	В общий индекс входят восемь осей: законотворчество, законодательные результаты, участие в голосованиях, фракционная поддержка, парламентские выступления, стабильность, сетевое влияние и роль посредника.
Нулевые значения	Если данные по оси есть, ноль конкретного законодателя остается нулем активности. Если данных по оси нет вообще, вместо нуля показывается прочерк, а ось не входит в общий индекс.

«Законотворчество» — субиндекс входящей законодательной активности. Он учитывает внесение законопроектов и поправок за выбранный период, но не включает результат их дальнейшего прохождения: результативность вынесена в отдельную ось «Законодательные результаты».

Исходные данные	Берутся законопроекты выбранного периода, где законодатель указан как текущий инициатор, автор или присоединившийся позднее участник, а также поправки, где законодатель сопоставлен с автором. Дата законопроекта определяется по регистрации, последнему событию или технической дате роли; поправки попадают в период по дате парламентского документа `source_date_utc`.
Законопроекты	Для каждого законопроекта `b` считается вес участника: `p_ib = role_ib · order_ib`. Ролевой вес: текущий инициатор = 1,00; автор = 0,85; присоединившийся позднее = 0,45. Вес порядка: `order_ib = 1 / √o_ib`, где `o` — место в списке авторов; если порядок неизвестен, используется 1.
Поправки как входящая активность	Для поправки `m` вес автора равен `u_im = 1 / √o_im`, где `o` — место автора в списке; если порядок неизвестен, используется 1. Поправки агрегируются по парламентскому документу: вклад документа для законодателя считается как `0,5 · √Σu_im`, поэтому несколько строк в одном документе дают убывающую отдачу.
Сырой субиндекс	`Law^raw_it = BillLaw^raw_it + AmendLaw^raw_it`. Значение растет, если законодатель чаще участвует во внесении инициатив, занимает более сильную авторскую позицию и имеет поправочную работу в парламентских документах периода.
Баллы индекса	Сырой вклад переводится в абсолютную шкалу 0-100 через насыщение: `LawScore_it = 100 · (1 - exp(-Law^raw_it / Target_t))`. `Target_t` зависит от длины парламентского периода: базово 6 условных вкладов на рабочий год, но не меньше 1. Нулевой входящий вклад дает 0.
Как читать	Высокий балл означает большой наблюдаемый входящий вклад в законодательную работу. Он не означает, что эти инициативы были приняты: для этого используется следующий субиндекс.
Методологическая база	Порядок и роли авторов используются как наблюдаемый сигнал вклада в коллективной инициативе. Долевая логика близка к анализу соавторства и законодательных сетей. См.: Center for Effective Lawmaking, Talbert & Potoski, 2002, Fowler, 2006.

«Законодательные результаты» — субиндекс результативности прохождения внесенных законопроектов и поправок. Он отделен от входящего законотворчества, чтобы различать факт внесения инициативы и ее процедурный результат.

Исходные данные	Используются те же законопроекты и поправки выбранного периода, что и в оси «Законотворчество», но вклад считается по доле участника в инициативе и по результату прохождения. Для поправок дополнительно учитывается качество связи с голосованием, если поправка сопоставлена с поименным голосованием.
Результат законопроекта	`q_b` отражает продвижение законопроекта: финально одобрен, подписан, опубликован или принят = 1,00; промежуточные стадии = от 0,25 до 0,95; отклонен, снят, возвращен или не поддержан = 0,18; без определенного результата = 0,30; архивный без результата = 0,20. Если по законопроекту есть несколько записей статуса, итог выбирается по приоритету финального результата.
Результат поправки	Для поправок учитывается решение по таблице поправок и, когда доступно, связанное голосование. Рекомендация к принятию без голосования дает вес 0,80, рекомендация к отклонению — 0,15, неопределенный результат — 0,35. Связанное голосование уточняет вес по типу таблицы, факту принятия решения и доле голосов «за»; качество доказательства выше для связи с конкретной строкой поправки.
Фактор времени	Для принятых инициатив учитывается скорость прохождения относительно ожидаемой длительности: 180 рабочих дней для законопроекта и 45 рабочих дней для поправки. Положительная поправка по времени ограничена диапазоном 0,75-1,15. Для инициатив в работе применяется понижающая поправка за долгий простой: не ниже 0,60.
Сырой результат	`ResultRate_it = Result^raw_it / Base^raw_it`, где `Base^raw` — доказательная база результатного вклада, а `Result^raw` — та же база после веса результата, качества доказательства и фактора времени.
Баллы индекса	Если результатной базы нет, балл равен 0. Иначе применяется сглаженная абсолютная шкала: `ResultScore_it = 100 · (Result^raw_it + S_t · 0,40) / (Base^raw_it + S_t)`, где `S_t` — сглаживание по длине периода: 2 условных результата на рабочий год, но не меньше 1.
Как читать	Высокий балл означает, что инициативы законодателя не только внесены, но и имеют более сильный процедурный итог относительно своей доказательной базы. Низкий балл может быть следствием отклонения, отсутствия результата, долгого простоя или малой доказательной базы.
Методологическая база	Подход адаптирует идею legislative effectiveness: результативность оценивается отдельно от факта внесения инициативы, а коллективный вклад распределяется по наблюдаемым ролям и порядку авторов. См.: Center for Effective Lawmaking, Talbert & Potoski, 2002, Fowler, 2006.

Субиндекс показывает не просто фактический процент участия, а относительное место законодателя среди сопоставимых законодателей выбранного периода. Для этого сначала считается сырая доля явных позиций, затем она сглаживается с учетом среднего по группе, а итоговые баллы переводятся в шкалу 1-100 через процентильный ранг.

Группа сравнения	`G_t` — законодатели выбранного периода t, у которых есть хотя бы одно поименное голосование. `N_t` — число таких законодателей. Строки без голосований показываются с низкой достоверностью, но не участвуют в расчете процентилей.
Сырая доля	`R_it = 100 · E_it / T_it`. `T_it` — известные поименные голосования периода, где есть распознанная запись по законодателю i: явная позиция или «не голосовал». `E_it` — явные позиции законодателя: «за», «против» или «воздержался».
Что входит	Абстенция считается участием, потому что это явная позиция. «Не голосовал» входит в знаменатель, но не входит в числитель. Неизвестные, технические или нераспознанные результаты не входят ни в числитель, ни в знаменатель; они не должны искусственно снижать участие. Строки без известных поименных голосований не участвуют в сравнительной нормировке.
Среднее по группе	`μ_t = ΣE_jt / ΣT_jt` для всех `j ∈ G_t`. Это базовая доля участия в выбранном периоде: сколько явных позиций в среднем приходится на одно поименное голосование в группе.
Сглаженная доля	`R*_it = 100 · (E_it + k · μ_t) / (T_it + k)`. Параметр `k` работает как условное число дополнительных «средних» голосований: чем меньше собственных голосований у законодателя, тем сильнее его результат подтягивается к среднему по группе. Для созыва используется `k = 50`, для года, сессии или месяца — `k = 30`.
Зачем сглаживание	Без сглаживания законодатель с результатом 3 явных позиции из 3 голосований получил бы 100%, хотя такая оценка менее надежна, чем 950 явных позиций из 1000. Сглаживание снижает влияние коротких мандатов, неполного покрытия и малых выборок, но почти не меняет результат при большом числе голосований.
Баллы индекса	`rank_mid(R_it)` — средний ранг сглаженной доли внутри `G_t`: сколько законодателей имеют меньшую `R`, плюс половина группы с тем же значением. Итоговый балл: `Score_it = round(1 + 99 · rank_mid(R*_it) / (N_t - 1))`. Если в группе только один сопоставимый законодатель, он получает 100 баллов.
Как читать	Балл 1-100 — это не процент участия, а сравнительный субиндекс. Например, 80 баллов означает, что сглаженная доля участия законодателя выше, чем у большинства участников выбранной группы. Фактическая доля `R` и число голосований показываются рядом как исходные данные.
Достоверность	Надежность отдельно оценивается как `min(1, T_it / 50)`. Поэтому короткие периоды и неполные мандаты не дают чрезмерно уверенный максимум даже при 100% фактического участия.
Методологическая база	Сырая доля участия соответствует распространенной практике анализа roll-call votes как показателя присутствия и явной позиции. Нормировка и сглаживание нужны для сопоставления законодателей внутри одного периода и снижения шума на малых выборках.

Фракционная поддержка — это субиндекс публичной поддержки инициатив законодателя со стороны его фракции. Он заменяет прежнюю «фракционную дисциплину»: показатель оценивает не то, насколько сам законодатель следует фракции, а то, насколько другие члены фракции поддерживают его законопроекты и поправки через соавторство и голосования по связанным вопросам.

Исходные данные	Используются законопроекты и поправки выбранного периода, где законодатель является инициатором, автором или соавтором, а также поименные голосования по связанным законопроектам. Принадлежность к фракции определяется по периоду членства во фракции. Если у законодателя или потенциального сторонника нет фракции в выбранном периоде, такой сигнал в компонент фракционной поддержки не входит.
Авторский вес инициативы	Для законопроекта предварительный вес участника `p_ib = role_ib · order_ib`: текущий инициатор = 1,00; автор = 0,85; присоединившийся позднее = 0,45; `order = 1 / √o`, где `o` — место в списке авторов. Для поправки `p_im = 1 / √o`. Доля инициативы, связанная с законодателем: `q_ie = p_ie / Σ_jp_je`.
Голосовательная поддержка	Для голосования `v` по инициативе `e` считается доля других членов фракции, которые поддержали инициативу: `S^vote_iev = support^-i_fv / E^-i_fv`. В обычном случае поддержкой считается голос «за»; если тема голосования указывает на отклонение, снятие, отзыв или возвращение инициативы, поддержкой считается голос «против» такой процедуры. Отсутствия не входят в числитель и знаменатель. Голосование учитывается, если у фракции без самого законодателя есть минимум три явных голоса.
Четкость голосования	Вес голосования задается индексом согласия фракции: `AI^-i_fv = (M^-i_fv - 0,5 · (E^-i_fv - M^-i_fv)) / E^-i_fv`, где `M` — максимальное число явных голосов за одну позицию. Учитываются только голосования с `AI ≥ 0,5`. Компонент: `V_it = Σ(q_ie · AI^-i_fv · S^vote_iev) / Σ(q_ie · AI^-i_fv)`.
Соавторская поддержка	Для каждой инициативы берутся соавторы из той же фракции, кроме самого законодателя. Если порядок авторов известен, как поддерживающие считаются более поздние или равные по позиции соавторы; если порядок неизвестен, учитываются все другие соавторы той же фракции. Масса поддержки: `m_ie = Σp_je`. Чтобы массовые списки авторов не доминировали, применяется насыщение: `S^co_ie = 1 - exp(-m_ie)`.
Компонент соавторства	`C_it = Σ(q_ie · r_e · S^co_ie) / Σ(q_ie · r_e)`, где `r_e` — процедурный вес результата инициативы: для законопроектов используется вес продвижения по стадиям, для поправок — вес решения по поправке. Этот компонент показывает, насколько часто инициативы законодателя получают видимую поддержку соавторов из его фракции.
Широта поддержки	`B_it = 0,7 · min(1, U_it / min(10, F_it - 1)) + 0,3 · min(1, E_it / 5)`, где `U` — число разных фракционных сторонников, `F` — размер фракции в периоде, `E` — число инициатив, по которым была зафиксирована фракционная поддержка. Компонент отличает поддержку одного постоянного соавтора от более широкого круга сторонников.
Сырой субиндекс	`FS^raw_it = 100 · (0,55 · V_it + 0,35 · C_it + 0,10 · B_it)`. Если в периоде невозможно посчитать один из основных каналов, веса доступных компонентов перенормируются: например, при отсутствии голосований по инициативам оценка строится по соавторской поддержке и широте сторонников.
Сглаживание	`FS*_it = (W_it · FS^raw_it + 5 · μ_t) / (W_it + 5)`, где `W` — доказательный вес голосовательных и соавторских сигналов, `μ_t` — средний сырой уровень поддержки в группе сравнения. Сглаживание снижает шум, когда поддержка видна только по одной инициативе или одному голосованию.
Баллы индекса	Если у всей группы нет наблюдаемой фракционной поддержки, ось помечается как неприменимая. Иначе `FS` переводится в шкалу 1-100 через средний процентильный ранг внутри группы периода: `Score_it = 1 + 99 · rank_mid(FS_it) / (N_positive - 1)`. Ноль конкретного законодателя остается нулем, если в группе есть данные, но у него не найдено сигналов поддержки.
Как читать	Высокий балл означает, что инициативы законодателя чаще и шире поддерживаются его фракцией относительно других парламентариев периода. Это не доказательство личной зависимости, внутрипартийного влияния или идеологической близости: данные фиксируют только наблюдаемые публичные действия — соавторство и голосования.
Методологическая база	Компонент голосований использует логику roll-call analysis и Agreement Index для оценки четкости групповой позиции; компонент соавторства опирается на исследования соавторства как наблюдаемого сигнала законодательной поддержки и сетевой кооперации. См.: Hix, Noury & Roland, 2005, Carey, 2007, Fowler, 2006, Koger, 2003, Volden & Wiseman, 2014.

Показатель «Парламентские выступления» — это субиндекс речевого участия в парламентских дебатах. Он учитывает не только общий объём речи, но и регулярность выступлений, а также распределение участия по разным обсуждениям.

Исходные данные	Используются фрагменты стенограмм заседаний за выбранный период, привязанные к законодателю. Период определяется только по дате заседания; дата загрузки или создания записи не подменяет дату выступления. Фрагменты без даты заседания не входят в периодный расчет. Для каждого фрагмента известны текст, дата заседания, номер законопроекта, вопрос обсуждения и стадия, если эти поля удалось извлечь из стенограммы. Если в стенограмме есть строки вида «Председательствует ...» и далее имя председательствующего, последующие реплики «ПРЕДСЕДАТЕЛЬСТВУЮЩИЙ» или «ПРЕДСЕДАТЕЛЬСТВУЮЩАЯ» привязываются к конкретному законодателю и помечаются как председательские.
Эффективный фрагмент	Для каждого фрагмента `s` считается число слов `words_s`. Служебная подпись «ПРЕДСЕДАТЕЛЬСТВУЮЩИЙ/АЯ» не включается в число слов, а короткие процедурные реплики председательствующего очищаются перед подсчетом. Затем фрагмент получает вес длины `q_s = min(1, words_s / 30)` и ролевой вес `r_s`: для обычного выступления и для содержательной реплики председательствующего `r_s = 1`. Эффективный объём равен `e_s = r_s · q_s · ln(1 + words_s / 140)`.
Компоненты	`Vol_it = Σe_s` — эффективный объём речи после ролевого веса. `Reg_it = ln(1 + Days_it)` — регулярность, где `Days` — число разных дней заседаний с выступлениями. `Breadth_it = ln(1 + Debates_it)` — разнообразие, где `Debates` — число разных обсуждений по ключу «законопроект + вопрос + стадия».
Нормирование	Каждый компонент переводится в шкалу 1–100 через процентильную позицию внутри группы сравнения за тот же период: `P_t(x_i) = 1 + 99 · rank_mid(x_i) / (N_positive - 1)`. Если значение компонента равно нулю, компонент получает 0; если положительное значение есть только у одного законодателя, он получает 100.
Формула субиндекса	`Speech_it = 0,60 · P_t(Vol_it) + 0,25 · P_t(Reg_it) + 0,15 · P_t(Breadth_it)`. Основной вес получает содержательный объём речи, но регулярное участие и выступления по разным вопросам тоже повышают оценку.
Баллы индекса	Если у законодателя нет фрагментов стенограмм в периоде, балл равен 0. Иначе итоговый субиндекс `Speech` напрямую используется как балл индекса по шкале 1–100. Примерные минуты речи считаются по взвешенному числу слов; содержательные слова председательствующего входят с весом 1. В подсказке дополнительно показываются минуты после весов, число фрагментов, общее и взвешенное число слов, число председательских фрагментов, дни выступлений, число обсуждений и значения трёх компонентов.
Методологическая база	Подход учитывает, что парламентская речь является самостоятельной формой наблюдаемой активности, но доступ к выступлениям зависит от партийных правил, повестки и распределения времени. См.: Proksch, Slapin, 2012; Bäck, Debus, Müller, 2014; Lauderdale, Herzog, 2017; Abercrombie, Batista-Navarro, 2020.

«Стабильность» — это сезонно скорректированный субиндекс регулярности активности. Он не требует равномерной активности по календарю: летние и новогодние паузы, межсессионные провалы и неравномерность повестки учитываются через фактический рабочий ритм парламента в выбранном периоде.

Интервалы	Период `t` делится на интервалы `s`. Для созыва, года и парламентской сессии используются календарные месяцы; для месячного периода — недельные интервалы по 7 дней. Интервалы вне срока мандата законодателя не включаются в его сравнение.
Каналы активности	Учитываются четыре канала: законопроекты, явные позиции в поименных голосованиях, парламентские выступления и поправки. Поправки входят только при наличии даты парламентского документа `source_date_utc`; дата импорта в базу не используется, чтобы не создавать искусственный всплеск активности.
Вес событий	Для законопроекта используется доля участника в инициативе `s_ib`, рассчитанная по роли и порядку авторства, без веса результата. Для голосований учитываются только явные позиции «за», «против» и «воздержался». Для выступлений используется эффективный объём фрагмента `e_s`. Для поправки используется доля автора `a_im`, рассчитанная по порядку автора в строке поправки.
Сезонное ожидание	Для каждого канала `c` строится распределение общей активности группы сравнения по интервалам: `q_sc = M_sc / ΣM_sc`, где `M_sc` — суммарная активность всех законодателей группы в интервале `s`. Так месяцы с высокой общей парламентской активностью получают больший ожидаемый вес, а периоды парламентских пауз — меньший.
Распределение законодателя	Для законодателя `i` строится распределение его активности по тем же интервалам: `p_isc = x_isc / Σx_isc`. Канал включается в расчет только если в нем есть и общая активность группы, и собственная датированная активность законодателя.
Объединение каналов	Каналы объединяются с весами: законопроекты — 0,25; голосования — 0,30; выступления — 0,25; поправки — 0,20. Если в конкретном периоде или у конкретного законодателя канал недоступен, оставшиеся каналы перенормируются пропорционально своим весам.
Сходство с рабочим ритмом	Сходство распределения законодателя с сезонным ожиданием считается через Jensen-Shannon similarity: `m_s = (p_s + q_s) / 2`, `JSD = 1/2Σp_sln(p_s/m_s) + 1/2Σq_sln(q_s/m_s)`, `Fit_it = 1 - JSD / ln(2)`. Значение близко к 1, если активность распределена примерно так же, как общий рабочий ритм парламента.
Покрытие интервалов	`Cover_it = Σ q_sI(x_is > 0)`. Компонент показывает, какая доля важных рабочих интервалов была покрыта хотя бы одним датированным событием законодателя. Активность в месяце с большим количеством заседаний и голосований важнее, чем активность в слабом сезонном интервале.
Сырой субиндекс	`Stable^raw_it = 100 · (0,70 · Fit_it + 0,30 · Cover_it)`. Первый компонент отвечает за форму распределения активности во времени, второй — за присутствие в ключевых рабочих интервалах.
Баллы индекса	Если датированной активности нет, балл равен 0. Иначе `Stable^raw` переводится в шкалу 1–100 через средний процентильный ранг внутри группы периода: `Score_it = 1 + 99 · rank_mid(Stable^raw_it) / (N_positive - 1)`. В подсказке показываются активные интервалы, сходство с рабочим ритмом, покрытие и каналы, вошедшие в расчет.
Методологическая база	Формула опирается на энтропийную традицию измерения распределений во времени и на идею сравнения наблюдаемого распределения с ожидаемым сезонным фоном. См.: Shannon, 1948; Pielou, 1966; Lin, 1991; Goh, Barabási, 2008; Kim, Jo, 2016.

Показатель оценивает структурную вовлеченность законодателя в деятельностную законодательную сеть периода: кто часто входит в совместные инициативы, связан с заметными участниками, находится ближе к ядру сети и чаще занимает более ранние позиции в списках авторов.

Сеть периода	Основной граф строится по деятельностным связям: совместные текущие инициаторы законопроектов и соавторы поправок. Законопроекты попадают в период по дате события законопроекта, поправки — по дате парламентского документа `source_date_utc`. Комитетский и фракционный слои не входят в этот субиндекс, чтобы не смешивать сетевую активность с формальной принадлежностью; они используются отдельно в общей сетевой визуализации.
Вес связи	Для каждого документа с `m` участниками вклад пары понижается при больших списках авторов. Базовый вес: `b_d = 1 / (m_d - 1)`. Если в периоде достаточно большой круг участников сети, применяется массовая корректировка: `b_d = max(0, log((U + 1) / (m_d + 1)) / log(U + 1)) / (m_d - 1)`, где `U` — число уникальных участников сети периода. Это снижает вклад документов с очень длинным списком авторов.
Сила рабочих связей	`Strength_it = log(1 + WD_it)`, где `WD_it = Σ w_ij,t` — взвешенная степень узла. Логарифм сглаживает разрыв между очень активными участниками и остальными.
Престиж связей	`Prestige_it = PR_it`. `PageRank` считается на взвешенном графе с коэффициентом затухания 0,85: связь с участниками, которые сами занимают заметное положение в сети, повышает компонент сильнее, чем связь с периферийными участниками.
Положение в ядре	`Core_it = 0,60 · KCore_it / max(KCore_t) + 0,40 · HClose_it`. `KCore` показывает принадлежность к более плотной внутренней части сети, а гармоническая близость `HClose` учитывает доступность других участников даже в не полностью связном графе.
Направленное лидерство	Порядок авторов учитывается отдельным directed-слоем. Для участника с местом `r` в списке документа задаётся авторский кредит `c_id = (1 / sqrt(r_id)) / Σ(1 / sqrt(r_kd))`. Для каждой пары, где `i` стоит раньше `j`, добавляется направленная связь от более позднего автора к более раннему: `w^lead_j→i,d = b_d · c_id · c_jd`. Поэтому первый автор получает больший входящий вес, но вклад зависит и от числа участников документа.
Компонент лидерства	`LeadStrength_it = Σ w^lead_j→i,t`, `LeadPR_it` — `PageRank` на directed-слое авторского порядка. Затем `Lead_it = 0,70 · P_t(log(1 + LeadStrength_it)) + 0,30 · P_t(LeadPR_it)`.
Нормирование	Каждый положительный компонент переводится в шкалу 1–100 через процентильную позицию среди законодателей выбранной группы за тот же период: `P_t(x_i) = 1 + 99 · rank_mid(x_i) / (N_positive - 1)`. Нулевые значения получают 0; если положительное значение есть только у одного законодателя, он получает 100.
Формула субиндекса	`NI_it = 0,35 · P_t(Strength_it) + 0,25 · P_t(Prestige_it) + 0,20 · P_t(Core_it) + 0,20 · Lead_it`. Итоговая шкала — 1–100 для участников с положительными сетевыми данными; при отсутствии деятельностных сетевых связей балл равен 0.
Интерпретация	Высокий балл означает не просто большое число соавторов. Он показывает сочетание сильных рабочих связей, связей с центральными участниками, нахождения в ядре сети и более ранних позиций в авторских списках законопроектов или поправок. Для расчета субиндекса радара слабые положительные связи не отсекаются порогом: они могут дать низкий, но ненулевой вклад.
Методологическая база	Сеть соавторства как наблюдаемая законодательная связь и directed-связь от соавтора к инициатору опираются на подход Fowler к congressional cosponsorship networks: Fowler, 2006. Использование степени, близости и других центральностей соответствует классической рамке центральности в социальных сетях: Freeman, 1979. Престиж через рекурсивную центральность связан с семейством мер власти и центральности: Bonacich, 1987, и алгоритмом PageRank, 1998. Учет ядра сети через k-core поддержан исследованиями о положении узла в ядре как индикаторе потенциального влияния: Kitsak et al., 2010. Для применения сетевой методологии к законодательным связям также см.: Kirkland, Gross, 2014.

Показатель оценивает брокерскую позицию законодателя: способность соединять участников и группы, которые иначе слабее связаны друг с другом. В отличие от сетевого влияния, здесь важны не престиж и не количество связей как таковые, а положение между группами.

Сеть периода	Для индекса используется деятельностный граф периода: совместные текущие инициаторы законопроектов и соавторы поправок. Законопроекты датируются событием законопроекта, поправки — датой парламентского документа `source_date_utc`. Фракции и комитеты не добавляются как отдельные рёбра в этот субиндекс, чтобы формальная принадлежность не подменяла посредничество. Они используются как групповые признаки вместе с сетевыми сообществами.
Условие включения	Если у законодателя меньше двух деятельностных связей в периоде, `BR_it = 0`: один контакт не образует позиции между двумя сторонами. Это предотвращает искусственный бонус за низкую локальную замкнутость у периферийных участников.
Путевое посредничество	`Path_it = Betw_it`. Это нормированная betweenness centrality: доля кратчайших путей между другими участниками, проходящих через законодателя. Взвешенная длина ребра считается как `1 / w_ij`, поэтому сильная связь короче слабой.
Межгрупповое брокерство	Для каждой открытой двухшаговой связки `j — i — k` через законодателя `i` считается вклад `τ_ijk = sqrt(w_ij · w_ik) / (1 + w_jk)`. Если соседи `j` и `k` относятся к разным группам, вклад увеличивает соответствующий компонент: `GF^frac` для фракций, `GF^comm` для комитетов, `GF^net` для сетевых сообществ. Прямая сильная связь между `j` и `k` снижает вклад, потому что посредник менее незаменим.
Компонент групп	`Group_it = 0,45 · GF^frac_it + 0,25 · GF^comm_it + 0,30 · GF^net_it`. Сырые суммы открытых межгрупповых связок сглаживаются как `x / (1 + x)`, чтобы единичные сверхплотные конфигурации не доминировали над всем субиндексом.
Структурные дыры	`Hole_it = 1 - min(1, Constraint_it)`, где `Constraint_it = Σ_j(p_ij + Σ_qp_iqp_qj)²`, `p_ij = w_ij / Σ_kw_ik`. Чем меньше соседи законодателя дублируют друг друга, тем выше компонент структурных дыр.
Разнообразие охвата	`Reach_it = norm(log(1 + WD_it) · (1 - Σ_gs²_ig))`, где `s_ig` — доля веса связей законодателя с сетевым сообществом `g`, а `norm(x) = x / (1 + x)`. Компонент повышается, когда связи распределены по нескольким группам, а не сосредоточены в одной.
Нормирование	Каждый положительный компонент переводится в шкалу 1–100 через процентильную позицию среди законодателей выбранной группы за тот же период: `P_t(x_i) = 1 + 99 · rank_mid(x_i) / (N_positive - 1)`. Нулевые значения получают 0; если положительное значение есть только у одного законодателя, он получает 100.
Формула субиндекса	`BR_it = 0,35 · P_t(Path_it) + 0,30 · P_t(Group_it) + 0,20 · P_t(Hole_it) + 0,15 · P_t(Reach_it)`. Итоговая шкала — 1–100 для участников с выраженной брокерской позицией; при степени меньше 2 или отсутствии положительных компонент балл равен 0.
Интерпретация	Высокий балл означает, что законодатель не просто имеет внешние связи, а находится между группами: через него проходят кратчайшие пути, его соседи принадлежат разным фракциям, комитетам или сетевым сообществам, а сами эти соседи не полностью дублируют друг друга.
Методологическая база	Путевое посредничество основано на классической betweenness centrality: Freeman, 1977. Компонент структурных дыр использует идею constraint и брокерских преимуществ: Burt, 1992. Межгрупповое брокерство опирается на подход открытых двухшаговых связок и групповых ролей: Gould, Fernandez, 1989. Различение bridge/brokerage и обычной центральности также обсуждается у Valente, Fujimoto, 2010. Для законодательных сетей соавторства и осторожности при измерении связей см.: Fowler, 2006; Kirkland, Gross, 2014.

Индекс законодательной активности парламентариев

Топ-20 по индексу законодательной активности